関屋記念は、新潟競馬場で行われる重賞競走の中で新潟記念に次いで歴史が古く、1966年に3歳以上、ハンデキャップ、芝2000メートル（内回り）を舞台とした重賞として創設された。その後幾度か距離・条件が変更されたのち、2001年に新潟競馬場の馬場全面改修工事が竣工し、従来の右回りコースから左回りコースに生まれ変わったため、本競走は同年より左回りの芝1600メートル（外回り）で行われている。2012年に、従来のサマーシリーズに加えて「サマーマイルシリーズ」が新設され、本競走はその対象レースに指定された。なお、1983年以降は別定重量で行われていたが、2025年にハンデキャップへ変更された。

競走名の「関屋」とは、旧新潟競馬場の所在地。旧新潟競馬場は新潟市関屋字青山下百問割にあったが、戦後長期間にわたって中央競馬は開催されていなかった。1960年代前半になると競馬再開の機運が高まり、1965年に新潟市東部の現在地に新たな新潟競馬場が完成し、22年ぶりに中央競馬が再開された。